Curricolo verticale

Matematica

Traguardi delle competenze

Cosa impara l’alunno

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali, riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, descrive e classifica figure geometriche, ricerca dati per costruire rappresentazioni (tabelle e grafici), riesce a risolvere facili problemi mantenendo il controllo sul processo e sui risultati. Sviluppa un atteggiamento positivo verso la matematica come strumento utile per operare nella realtà.

1ª Classe
7ore settimanali

Obiettivi di apprendimento

Pensiero razionale e soluzione problemi

  • Scoprire in realtà osservate, singole proprietà per classificare
  • Riprodurre azioni operative in successione
  • Iniziare a riconoscere in contesti vissuti situazioni problematiche

Numeri

  • Contare progressivamente e regressivamente, leggere, scrivere, confrontare, ordinare i numeri naturali almeno entro il 20
  • Riconoscere il valore posizionale delle cifre (unità, decine)
  • Comprendere il significato di addizione e sottrazione e saperle eseguire
  • Rappresentare i numeri naturali sulla retta

Spazio e figure

  • Utilizzare gli indicatori topologici per localizzare se stessi, altre persone, oggetti in uno spazio reale
  • Esplorare l’ambiente evidenziando forme e figure geometriche solide e piane

Relazioni, dati e previsioni

  • Scoprire in situazioni concrete relazioni tra persone, animali, oggetti e figure
  • Fare confronti e semplici esperienze di misurazione
  • In contesti opportuni, riconoscere se un evento è certo, impossibile, possibile

Contenuti e attività

  • Osservazioni, classificazioni, raggruppamenti
  • Successioni temporali di fasi e sequenze operative
  • Porre e porsi domande, individuare problemi, rappresentarli graficamente
  • Conteggi, quantificazioni, rappresentazioni di quantità
  • Numeri naturali (almeno fino a 20): lettura, scrittura, valore posizionale
  • Operazioni con i numeri naturali: addizioni e sottrazioni
  • Calcolo mentale
  • Esplorazioni spaziali, percorsi, indicatori topologici
  • Osservazioni mirate di oggetti, forme, figure (solide e piane)
  • Misurazioni non convenzionali
  • Classificazione di eventi certi e possibili
2ª Classe
7ore settimanali

Obiettivi di apprendimento

Pensiero razionale e soluzione problemi

  • Scoprire in realtà osservate più proprietà per ordinare e classificare
  • Saper completare in modo consequenziale sequenze operative
  • Individuare, in contesti vissuti, situazioni problematiche

Numeri

  • Contare progressivamente e regressivamente, operare per iscritto e oralmente almeno fino a 100
  • Riconoscere il valore posizionale (unità, decine, centinaia)
  • Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni; avviarsi al concetto di divisione
  • Iniziare la memorizzazione delle tabelline

Spazio e figure

  • Percepire la propria posizione e quella di oggetti in spazi reali o rappresentati
  • Riconoscere le principali figure geometriche in base ad alcune caratteristiche fondamentali

Relazioni, dati e previsioni

  • Stabilire semplici relazioni e leggere rappresentazioni date
  • Utilizzare un’indagine, legata ad esperienze dirette, per raccogliere dati e registrarli
  • Leggere elementari rappresentazioni di dati
  • Riconoscere se un evento è certo o casuale (possibile, impossibile)

Contenuti e attività

  • Osservazioni, classificazioni in base a uno o due attributi
  • Numeri naturali almeno fino a 100: lettura, scrittura
  • Unità, decine, centinaia: valore posizionale
  • Addizioni e sottrazioni entro il 100 con uno o più cambi
  • Moltiplicazioni entro il 100 con moltiplicatori a una cifra
  • Tavola pitagorica
  • Calcoli mentali, divisione come operazione inversa della moltiplicazione
  • Esplorazioni spaziali, percorsi, indicatori topologici
  • Uso del piano quadrettato per percorsi
  • Le principali figure piane
  • Misurazioni non convenzionali
  • Classificazione di eventi certi e possibili
3ª Classe
8ore settimanali

Obiettivi di apprendimento

Pensiero razionale e soluzione problemi

  • Individuare modalità logiche per ordinare, classificare, rappresentare
  • Percorrere procedure aritmetiche in senso diretto ed inverso
  • Analizzare situazioni problematiche, individuando procedure matematiche solutive

Numeri

  • Contare anche a salti di due, tre… Leggere, scrivere, confrontare, ordinare i numeri naturali avendo consapevolezza della notazione posizionale
  • Operare con i numeri naturali fino al 1000 con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni
  • Iniziare a leggere, scrivere, rappresentare frazioni e numeri decimali con i quali eseguire semplici operazioni
  • Consolidare la memorizzazione delle tabelline fino a 10

Spazio e figure

  • Percepire la propria posizione e quella di altre persone nello spazio rappresentato e reale
  • Stimare distanze a partire dal proprio corpo
  • Riconoscere, denominare, disegnare semplici figure piane e gli elementi geometrici fondamentali (linee, angoli)
  • Riconoscere figure simmetriche
  • Riconoscere oggetti rappresentati da diversi punti di vista

Relazioni, dati e previsioni

  • Individuare e rappresentare semplici relazioni; leggere rappresentazioni date
  • Utilizzare prime modalità convenzionali per condurre indagini e rappresentare dati
  • Leggere rappresentazioni di dati, rilevando la frequenza
  • In contesti opportuni, riconoscere se un evento è certo, impossibile

Contenuti e attività

  • Numeri naturali entro il 1000: lettura, scrittura, ordinamento
  • Valore posizionale delle cifre, raggruppamenti in base dieci
  • Addizioni e sottrazioni entro il 1000 (e gradualmente entro il 10.000) con uno o più cambi
  • Moltiplicazioni tra numeri naturali con una e due cifre al moltiplicatore
  • Divisioni tra numeri interi con una cifra al divisore
  • Memorizzazione della tavola pitagorica
  • Operazioni con procedure inverse, proprietà e prove delle quattro operazioni
  • Moltiplicazioni e divisioni di numeri interi per 10, 100, 1000
  • Significato di frazione in contesti concreti e rappresentazione grafica
  • Frazioni decimali e numeri decimali
  • Spazio e figure: rappresentazione di percorsi sul piano, principali figure piane e solide
  • Misurazioni convenzionali: sistema monetario, lunghezze, masse, capacità, tempo
4ª Classe
8ore settimanali

Obiettivi di apprendimento

Pensiero razionale e soluzione problemi

  • Individuare modalità logiche per ordinare, classificare, rappresentare e scoprire semplici regole
  • Operare in contesti logico-matematici, in senso diretto ed inverso
  • Trovare strategie risolutive di situazioni problematiche, usando in modo consapevole le operazioni matematiche

Numeri

  • Contare, leggere, scrivere, ordinare, operare con i numeri naturali eseguendo le quattro operazioni
  • Operare con numeri decimali, frazioni, ed usarle in situazioni di vita quotidiana
  • Rappresentare i numeri naturali e decimali sulla retta
  • Conoscere la notazione dei numeri dell’antica Roma

Spazio e figure

  • Descrivere la posizione di oggetti, figure rispetto a punti di riferimento e a coordinate
  • Riconoscere, denominare, descrivere, disegnare semplici figure geometriche con strumenti appropriati
  • Cogliere fondamentali caratteristiche di figure piane e di elementi geometrici
  • Riprodurre in scala semplici figure date
  • Riconoscere figure traslate, simmetriche
  • Determinare il perimetro delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, alcuni poligoni regolari)
  • Eseguire semplici rappresentazioni di oggetti, figure secondo diversi punti di vista

Relazioni, dati e previsioni

  • Individuare e rappresentare semplici relazioni; leggere rappresentazioni date
  • Usare le principali unità di misura convenzionali per stime e misure di lunghezze, angoli, capacità, masse ed intervalli temporali
  • Usare il sistema monetario vigente
  • Rappresentare dati con tabelle, schemi, grafici, diagrammi
  • Usare le nozioni di frequenza e moda in situazioni significative
  • Riconoscere eventi certi, impossibili, possibili e intuirne il livello di probabilità

Contenuti e attività

  • Ampliamento dei numeri naturali all’ordine completo delle migliaia
  • Lettura, scrittura, confronto con i segni convenzionali; consolidamento dei numeri decimali
  • La tavola pitagorica per la determinazione di multipli e divisori
  • Procedure, proprietà e prove delle quattro operazioni con numeri interi e decimali
  • Frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari, equivalenti
  • Spazio e figure: percorsi sul piano cartesiano, costruzione di figure geometriche piane con materiale vario
  • Riconoscimento elementi e rilevamento caratteristiche: assi di simmetria, lati opposti, paralleli, perpendicolari
  • Classificazione figure piane (poligoni, non poligoni, poligoni regolari, triangoli, quadrilateri)
  • Costruzione, rappresentazione di figure traslate e simmetriche, figure isoperimetriche ed equiestese
  • Consolidamento delle unità di misura convenzionali
  • Raccolta, tabulazione di dati, loro rappresentazione, lettura, interpretazione (frequenza, moda)
  • Analisi eventi certi, possibili, impossibili: la probabilità
5ª Classe
8ore settimanali

Obiettivi di apprendimento

Pensiero razionale e soluzione problemi

  • Individuare modalità logiche per ordinare, classificare, rappresentare, scoprire regole
  • Esaminare in senso diretto ed inverso enunciati e formule matematiche
  • Individuare carenza o sovrabbondanza di dati nella soluzione di problemi
  • Trovare più strategie risolutive di situazioni problematiche e verificarne l’efficacia

Numeri

  • Leggere, scrivere, confrontare, ordinare, operare con i numeri naturali e decimali, eseguendo in modo sicuro addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni
  • Operare con frazioni, percentuali (sconti e interessi), divisori e multipli
  • Approccio ai numeri primi e quadrati, alle potenze
  • Numeri relativi in contesti d’uso quotidiano
  • Avvio alle espressioni aritmetiche
  • Leggere e scrivere i numeri romani

Spazio e figure

  • Individuare la posizione di oggetti, figure rispetto a punti di riferimento e a coordinate
  • Rappresentazione sul piano cartesiano di percorsi, figure traslate, simmetriche, ruotate
  • Non poligoni, poligoni, poligoni regolari: apotema, perimetri, aree, formule dirette ed inverse
  • Il cerchio e i suoi elementi principali; misura della circonferenza e dell’area
  • Costruzione di figure geometriche piane e solide con materiale vario
  • Rappresentazione grafica con riga, squadra, compasso, goniometro
  • Ingrandimenti e riduzioni in scala

Relazioni, dati e previsioni

  • Misure di valore (euro), lunghezza, capacità, massa/peso, superficie, tempo, velocità
  • Indagini statistiche: il campione significativo e rappresentazioni grafiche dei dati (istogramma, ideogramma, areogramma)
  • Lettura, interpretazione dei dati (frequenza, moda, media)
  • Calcolo di probabilità

Contenuti e attività

  • Numeri naturali ai milioni e ai miliardi
  • Operare con i numeri interi e decimali: procedure di calcolo, prove, proprietà
  • Operare con frazioni: frazione come operatore
  • Percentuali (sconti e interessi), divisori e multipli
  • Approccio ai numeri primi e quadrati, alle potenze
  • Numeri relativi in contesti d’uso quotidiano
  • Avvio alle espressioni aritmetiche
  • Numeri romani: lettura e scrittura
  • Rappresentazione sul piano cartesiano di percorsi, figure traslate, simmetriche, ruotate
  • Poligoni regolari: apotema, perimetri, aree, formule dirette ed inverse
  • Cerchio: misura della circonferenza e dell’area
  • Costruzione di figure geometriche con riga, squadra, compasso, goniometro
  • Ingrandimenti e riduzioni in scala
  • Misure di valore (euro), lunghezza, capacità, massa/peso, superficie, tempo, velocità
  • Indagini statistiche e rappresentazioni grafiche (istogramma, ideogramma, areogramma)
  • Lettura e interpretazione dati: frequenza, moda, media
  • Calcolo di probabilità